простая формула (не)пересечения интервалов:
[BeginDate1 - EndDate1] – первый диапазон
[BeginDate2 - EndDate2] - второй диапазон
Диапазоны не пересекаются, если BeginDate2 > EndDate1 или EndDate2 < BeginDate1. Используйте отрицание и получите условие пересечения.